電路分析實驗箱--戴維南定理和諾頓定理的驗證

一、實驗?zāi)康?br /> 1、驗證戴維南定理和諾頓定理，加深對戴維南定理和諾頓定理的的理解。
2、掌握有源二端口網(wǎng)絡(luò)等效電路參數(shù)的測量方法。
 
二、實驗原理
1、任何一個線性含源網(wǎng)絡(luò)，如果僅研究其中一條支路的電壓和電源，則可將電路的其余部分看作是一個有源二端口網(wǎng)絡(luò)（或稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)）。
戴維南定理指出：任何一個線性有源二端口網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)來等效代替，如圖5-1。

圖5-1
其電壓源的電動勢U_S等于這個有源二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U_OC，其等效內(nèi)阻R₀等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源均置零（理想電壓源視為短接，理想電流源視為開路）時的等效電阻。
諾頓定理指出：任何一個線性有源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個電流源與一個電阻并聯(lián)組成來等效代替，如圖5-2。

圖5-2
此電流源的電流I_S等于這個有源二端口網(wǎng)絡(luò)的短路電流I_SC，其等效內(nèi)阻R₀定義同戴維南定理。
U_OC(U_S)和R₀或者I_SC(I_S)和R₀稱為有源二端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)。
    2、有源二端口網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測量方法
（1）開路電壓、短路電流法測R₀
在有源二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓U_OC，然后再將其輸出端短路，用電流表測其短路電流I_SC，其等效內(nèi)阻為R₀ = U_OC/I_SC。如果二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很小，若將其輸出端口短路則易損壞其內(nèi)部元件，因此不宜用此法。
（2）伏安法
用電壓表、電流表測出有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性如圖5-3根據(jù)外特性曲線求出斜率tgФ,則內(nèi)阻為。
用伏安法，主要是測量開路電壓及電流為額定值I_N時的輸出端電壓值U_N，則內(nèi)阻為。
若二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻值很低時，則不宜測其短路電流。

圖5-3
（3）半電壓法測R₀
如圖5-4所示，當(dāng)負(fù)載RL的電壓為被測網(wǎng)絡(luò)開路電壓的一半時，負(fù)載電阻（由電阻箱的讀數(shù)確定）即為被測有源二端口網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻值。
      
圖5-4
（4）零示法測U_OC
在測量具有高內(nèi)阻有源二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓時，用電壓表直接測量會造成較大的誤差。為了消除電壓表內(nèi)阻的影響，往往采用零示測量法，如圖5-5所示。
零示法測量原理是用一低內(nèi)阻的穩(wěn)壓電源與被測有源二端網(wǎng)絡(luò)進行比較，當(dāng)穩(wěn)壓電源的輸出電壓與有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓相等時，電壓表的讀數(shù)將為“0”。然后將電路斷開，測量此時穩(wěn)壓電源的輸出電壓，即為被測有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。

圖5-5
三、實驗設(shè)備

序號	名稱	型號與規(guī)格	數(shù)量	備注
1	可調(diào)直流穩(wěn)壓電源	0～12V	1
2	可調(diào)直流恒流源		1
3	萬用表		1
4	直流數(shù)字毫安表		1
5	直流數(shù)字電壓表		1
6	電位器	470Ω	1

四、實驗內(nèi)容
被測有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖5-6

圖5-6

圖5-6
1、用開路電壓、短路電流法測定戴維南等效電路的U_OC、R₀和諾頓等效電路的I_SC、R₀。按圖5-6（a）接入穩(wěn)壓電源U_S2= 10V和恒流源I_S2 = 10mA。接入負(fù)載RL（自已選定）。測出U_OC和I_SC，并計算出R₀（測U_OC時，不接入mA表）。

UOC（V）	ISC（mA）	R0 = UOC/ISC（Ω）

2、負(fù)載實驗
按圖5-6(a)接入RL，改變RL阻值，測量有源二端口網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線。

RL（Ω）
U（V）
I（mA）

3、驗證戴維南定理：用一只470Ω的電位器作為R0，將其阻值調(diào)整到等于按步驟“1”所得的等效電阻R0之值，然后令其與直流穩(wěn)壓電源U_S1（調(diào)到步驟“1”時所測得的開路電壓U_OC之值）相串聯(lián)，如圖5-6（b）所示，把U_S1和R_L串聯(lián)成一個回路。仿照步驟“2”測其外特性，對戴氏定理進行驗證。

RL（Ω）
U（V）
I（mA）

4、驗證諾頓定理：用一只470Ω的電位器作為R0，將其阻值調(diào)整到等于按步驟“1” 所得的等效電阻R0之值，然后拿其與直流恒流源I_S1（調(diào)到步驟“1”時所測得的短路電流I_SC之值）相并聯(lián)，如圖5-6（c），把I_S1和0然后再與R₁串聯(lián)。把R₁改換不同的阻值測其外特性，對諾頓定理進行驗證。

RL（Ω）
U(V)
I(mA)

5、有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻（又稱入端電阻）的直接測量法。見圖5-6（a）。將被測有源網(wǎng)絡(luò)的所有獨立源置零（去掉電流源I_S和電壓源U_S，并在原電壓源所接的兩點用一根短路導(dǎo)線相連），然后用伏安法或者直接用萬用表的歐姆檔去測定負(fù)載R_L開路時A、B兩點間的電阻，此即為被測網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R₀，或稱網(wǎng)絡(luò)的入端電阻R_i。
6、用半電壓法和零示法測量被測網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻R₀及其開路電壓U_OC。線路及數(shù)據(jù)表格自擬。
五、實驗注意事項
1、測量時，應(yīng)注意電流表量程的更換。
2、步驟“5”中，電壓源置零時不可將穩(wěn)壓源短接。
3、用萬用表直接測R₀時，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨立源必須先置零，以免損壞萬用表；其次，歐姆表必須經(jīng)調(diào)零后再進行測量。
4、改接線路時，要關(guān)掉電源。
六、預(yù)習(xí)思考題
1、在求戴維南或諾頓等效電路時，作短路實驗，測I_SC的條件是什么？在本實驗中可否直接作負(fù)載短路實驗？請實驗前對線路圖5-6預(yù)先作好計算，以便調(diào)整實驗線路及測量時可準(zhǔn)確地選取電表的量程。
2、說明測有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓及等效內(nèi)阻的幾種方法，并比較其優(yōu)缺點。
七、實驗報告
1、據(jù)步驟2、3、4，分別繪出曲線，驗證戴維南定理和諾頓定理的正確性，并分析產(chǎn)生誤差的原因。
2、根據(jù)步驟1、5、6的幾種方法測得U_OC與R₀與預(yù)習(xí)時電路計算的結(jié)果作比較。
3、歸納、總結(jié)實驗結(jié)果。