電路分析實驗箱--RLC串聯(lián)諧振電路的研究
一、實驗目的
1、學習用實驗方法繪制R、L、C串聯(lián)電路的幅頻特性曲線
2、加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點，掌握電路品質(zhì)因數(shù)（電路Q值）的物理意義及其測定方法
二、原理說明
1、在圖12-1(a)所示的R、L、C串聯(lián)電路中，當正弦交流信號源的頻率f改變時，電路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。取電阻R上的電壓U0作為響應，當輸入電壓Ui的幅值維持不變時，在不同頻率的信號激勵下，測出U0之值，然后以f為橫坐標，以U0/Ui為縱坐標（因Ui不變，故也可直接以U0為縱坐標），繪出光滑的曲線，此即為幅頻特性曲線，亦稱諧振曲線，如圖12-1(b)所示。
圖12-1
2、在f=f0=
處，即幅頻特性曲線尖峰所在的頻率點稱為諧振頻率。此時XL=XC，電路呈純阻性，電路阻抗的模為最小。在輸入電壓Ui為定值時，電路中的電流達到最大值，且與輸入電壓Ui同相位。從理論上講，此時Ui=UR=U0，UL=UC=QUi，式中的Q稱為電路的品質(zhì)因數(shù)。
3、電路品質(zhì)因數(shù)Q值的兩種測量方法
一是根據(jù)公式Q=UL/U0=UC/U0測定，UC與UL分別為諧振時電容器C和電感線圈L上的電壓；另一種方法是通過測量諧振曲線的通頻帶寬度△f=f2－f1，再根據(jù)Q=f0/(f2－f1)求出Q值。式中f0為諧振頻率，f2和f1是失諧時，亦即輸出電壓的幅度下降到最大值的
（=0.707）倍時的上、下頻率點。Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。在恒壓源供電時，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號源無關(guān)。
三、實驗設(shè)備
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序號 |
名 稱 |
型號與規(guī)格 |
數(shù)量 |
備注 |
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1 |
低頻信號發(fā)生器 |
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1 |
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2 |
交流毫伏表 |
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1 |
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3 |
雙蹤示波器 |
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1 |
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4 |
實驗線路元件 |
R=330Ω、2.2KΩ；C=3300pF；L約30Mh；r=30Ω |
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5 |
頻率計 |
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1 |
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四、實驗內(nèi)容
1、按圖12-2組成監(jiān)視、測量電路。先選用C1、R1。用萬用表的交流毫伏擋測電壓，用示波器監(jiān)視信號源輸出。令信號源輸出電壓Ui = 1V，并保持不變。
2、找出電路的諧振頻率f0，其方法是，將毫伏表接在R（330Ω）兩端，令信號源的頻率由小逐漸變大（注意要維持信號源的輸出幅度不變），當U0的讀數(shù)為最大時，讀得頻率計上的頻率值即為電路的諧振頻率f0，并測量UC與UL之值，注意及時更換毫伏表的量限。
圖12-2
3、在諧振點兩側(cè)，按頻率遞增或遞減500Hz或1KHz，依次各取8個測量點，逐點測出U0，UL，UC之值，記入數(shù)據(jù)表格。
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f(KHz) |
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U0(V) |
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UL(V) |
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UC(V) |
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Ui = 4VP-P C = 3300PF，R = 330Ω， f0 = f2－f1 = Q = |
4、改變電阻值，重復步驟2，3的測量過程
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f(KHz) |
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U0(V) |
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UL(V) |
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UC(V) |
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Ui = 4VP-P C = 3300PF，R = 2.2KΩ， f0 = f2－f1 = Q = |
五、實驗注意事項
1、測試頻率點的選擇應在靠近諧振頻率附近多取幾點。在變換頻率測試前，應調(diào)整信號輸出幅度（用示波器監(jiān)視輸出幅度）使其有效值維持在1V。
2、測量UC和UL數(shù)值前，應將毫伏表的量限改大，而且在測量UL與UC時毫伏表的“+”端應接電容C與電感L的公共點。
六、預習思考題
1、根據(jù)實驗線路板給出的元件參數(shù)值，估算電路的諧振頻率。
2、改變電路的哪些參數(shù)可以使電路發(fā)生諧振，電路中R的數(shù)值是否影響諧振頻率值？
3、如何判別電路是否發(fā)生諧振？測試諧振點的方案有哪些？
4、電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，為什么輸入電壓不能太大，如果信號源給出3V的電壓，電路諧振時，用交流毫伏表測UL和UC，應該選擇用多大的量限？
要提高R、L、C串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)，電路參數(shù)應如何改變？
本實驗在諧振時，對應的UL與UC是否相等？如有差異，原因何在？
七、實驗報告
1、根據(jù)測量數(shù)據(jù)，繪出不同Q值時三條幅頻特性曲線，即：U0 = f (f)， UL = f (f)， UC = f (f)
2、計算出通頻帶與Q值，說明不同R值時對電路通頻帶與品質(zhì)因數(shù)的影響。
3、對兩種不同的測Q值的方法進行比較，分析誤差原因。
4、諧振時，比較輸出電壓U0與輸入電壓Ui是否相等？試分析原因。
5、通過本次實驗，總結(jié)、歸納串聯(lián)諧振電路的特性。
